Đếm bài cược bên “Thưởng” trong cược Trên/Dưới

Mô tả

Over/Under (O/U) là một trò chơi bàn mới gần đây đã được phê duyệt và bắt đầu được triển khai tại các casino trong nước. Có nhiều cuộc thảo luận đáng kể trên các diễn đàn về cách chơi có lợi liên quan đến việc đếm bài trong trò chơi này và một cược phụ liên quan.

Trong bài viết này, tôi sẽ bỏ qua trò chơi chính và các quy tắc của nó và tập trung vào cược phụ O/U được gọi là cược “Bonus”. Một lý do để bỏ qua trò chơi chính (trong thời điểm này) là cược phụ này có thể được sử dụng bất cứ khi nào ba lá bài được chia trong quá trình chơi game bình thường tại casino. Ví dụ, cược phụ này có thể được sử dụng với blackjack thông thường dựa trên hai lá bài của người chơi và lá bài lật của nhà cái.

Theo tài liệu có sẵn do người sáng tạo trò chơi cung cấp, trò chơi O/U được chia từ một bộ bài gồm bốn, sáu hoặc tám bộ bài thông thường. Phân tích này chỉ xem xét trường hợp sáu bộ bài. Nếu người chơi theo đúng chiến lược cơ bản cho trò chơi chính của O/U, thì mỗi ván cần chính xác ba lá bài cho mỗi người chơi. Cược Bonus là một cược phụ dựa trên tổng giá trị của ba lá bài đó, trong đó:

• 
  2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10 tính theo giá trị pip từ 2-10.
  
• 
  Jack, Queen và King có giá trị là 10.
  
• 
  Ace có giá trị là 11.
  

Nói cách khác, tổng giá trị tay bài được tính giống như trong blackjack, với Aces luôn tính là 11.

Tóm lại, người chơi sẽ được chia ba lá bài. Họ sẽ cộng giá trị của ba lá bài lại và có một tổng số. Cược Bonus thắng nếu tổng số này nằm dưới 13 hoặc trên 26. Cụ thể:

• 
  Tổng 6 hoặc 33 trả 50-1.
  
• 
  Tổng 7 hoặc 32 trả 10-1.
  
• 
  Tổng 8 hoặc 31 trả 5-1.
  
• 
  Tổng 9 hoặc 30 trả 4-1.
  
• 
  Tổng 10 hoặc 29 trả 3-1.
  
• 
  Tổng 11 hoặc 28 trả 2-1.
  
• 
  Tổng 12 hoặc 27 trả 1-1.
  
• 
  Tất cả các tổng số khác đều thua.
  

Bảng sau đây cung cấp phân tích tổ hợp cho cược phụ Bonus khi O/U được chia từ bộ bài sáu bộ:

Cụ thể:

• 
  Lợi thế nhà cái là 5.6052%.
  
• 
  Tần suất trúng thưởng là 23.4800%.
  
• 
  Độ lệch chuẩn là 2.3368.
  

Để vượt qua cược phụ này bằng cách đếm bài, điều quan trọng là lưu ý rằng nhiều khả năng cược phụ này sẽ được thắng bởi một tay lớn hơn là một tay nhỏ. Thực tế là 83.95% tất cả các tay thắng sẽ là tay lớn và chỉ 16.05% các tay thắng sẽ là tay nhỏ. Một cách trực giác, hệ thống đếm bài nên tập trung vào việc khai thác sự phong phú của các lá bài cao (T, J, Q, K, A).

Bảng sau đây cung cấp tỷ lệ EOR và hệ thống đếm cho cược Bonus O/U:

Hệ thống đếm bài được khuyến nghị có các thẻ:

• 
  Ace = -2
  
• 
  Ten, Jack, Queen, King = -1
  
• 
  2, 9 = 0
  
• 
  3, 4, 5, 6, 7, 8 = +1
  

Tôi lưu ý rằng trong báo cáo của Joseph Shipman, ông ấy tuyên bố: “Đối với trò chơi Bonus, trọng số đếm tốt nhất là tích cực đối với các lá bài ở giữa và tiêu cực đối với các lá bài cao và thấp.” Shipman không đưa ra lập luận toán học nào cho tuyên bố này trong báo cáo của mình cũng như không cung cấp một hệ thống đếm thực tế. Tôi rõ ràng không đồng ý với Shipman. Như EORs ở trên cho thấy, các lá bài thấp nên là trung tính hoặc tích cực.

Dù sao đi nữa, hệ thống đếm bài được đưa ra ở trên đặt mức ưu tiên cao cho các lá bài dẫn đến tay bài có tổng số cao. Tương quan cược cho hệ thống này không thực sự tốt là 0.975. Tuy nhiên, sự đơn giản của việc đếm này khiến nó khả thi cho ngay cả những người đếm bài giải trí sử dụng.

Để đánh giá hiệu quả của việc đếm bài, tôi đã xem xét một bộ bài sáu bộ với lá bài cắt được đặt ở 260 lá (một bộ bài từ cuối). Bởi vì mỗi vòng sử dụng chính xác 3 lá bài, sau khi lá bài đầu tiên bị đốt, các vòng sẽ bắt đầu từ lá bài thứ 2, 5, 8, … , 257, 260 (lá bài cắt được đặt ngay sau lá bài thứ 260). Do đó, sẽ có chính xác 87 vòng được chia cho mỗi bộ bài.

Bảng sau đây cung cấp kết quả cho một mô phỏng một trăm triệu (100,000,000) bộ bài sáu bộ với lá bài cắt được đặt ở 260 lá, đếm bài cho cược Bonus O/U sử dụng hệ thống ở trên:

Tỷ lệ thắng 1.98 đơn vị trên 100 tay chỉ ra khả năng dễ bị đếm bài cao. Thông tin của tôi cho biết rằng cược tối đa được phép cho cược phụ này hiện được đặt là 25 đô la. Điều này có thể đủ để ngăn cản việc đếm bài cho cược phụ này chỉ một mình (trò chơi chính có thể cũng gặp vấn đề). Mặt khác, đó là một tỷ lệ thắng khá cao. Những người đếm bài đã được biết là chơi với số tiền ít hơn.